\begin{exercice}[Une petite démonstration] \label{1SF4_E_petite_demo}
 Soit $f$ une fonction définie et dérivable sur un intervalle $I = ]\alpha \ ;\  \beta[$ telle que $f'(x)>0$ sur $I$ sauf en un réel $c \in I$ où $f'(c)=0$.
 \begin{enumerate}
  \item D'après les résultats du cours, sur quel(s) intervalle(s) $f$ est-elle strictement croissante ?
  \item Démontrer que l'on peut en déduire que $f$ est strictement croissante sur $I$.
  \item Compléter alors la phrase suivante :\\
  \og Si, pour tout $x \in I$, $f'(x)>0$ sauf éventuellement \ldots\ldots\ldots\ldots, alors $f$ est strictement croissante sur $I$ \fg{.}
  \item Donner un exemple de fonction, déjà vue en cours, pour laquelle cette propriété s'applique.
 \end{enumerate}
\end{exercice}