\begin{exercice}[Avec une fonction auxiliaire]
\vspace{-1em}
\begin{enumerate}
 \item Soit $g$ la fonction définie sur $]-4 \ ;\  +\infty[$ par :
  \[g(x) = x^3+6x^2+1.\]
 \begin{enumerate}
  \item Déterminer les variations de $g$ sur son ensemble de définition.
  \item En déduire le signe de $g(x)$.
 \end{enumerate}
 \item Soit $f$ la fonction définie sur $]-4 \ ;\  +\infty[$ par :
  \[f(x) = \dfrac{x^3-2}{x+4}.\]
  \begin{enumerate}
   \item Déterminer $f'(x)$.
   \item À l'aide de la question \textcolor{G1}{\textbf{1)}}, en déduire les variations de $f$.
  \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{exercice}