\begin{exercice}
 Dans chaque cas, déterminer les variations de la fonction $f$ définie par :
 \begin{enumerate}
  \item $f(x) = (x-1)\sqrt{x}$ pour $x \geq 0$.
  \item $f(x) = x + \dfrac{1}{x}$ pour $x \neq 0$.
  \item $f(x) = \dfrac{1}{x^2+1}$ pour $x \in \mathbb{R}$.
  \item $f(x) = \dfrac{x^2+x+1}{x^2-1}$ pour $x \in \mathbb{R} \setminus \left\lbrace -1\ ;\ 1 \right\rbrace$
 \end{enumerate}
\end{exercice}