\begin{exercice*}Soit $f$ une fonction dérivable sur $[-2\ ;\ 3]$ dont on donne la courbe représentative $\mathcal{C}_f$ ci-dessous.
 \begin{center}
  \begin{tikzpicture}[general, xscale=0.8, yscale=0.8]
	\draw [quadrillage55] (-2,-3) grid (3,2.5);
	\draw [quadrillage] (-2,-3) grid (3,2.5);
    \axeX{-2}{3}{1}
    \axeY{-3}{2.5}{1}
    \origine
	\draw [domain=-2:-1, color=A1, epais, smooth] plot(\x,{5/3*(\x+1)^2-5/12});
    \draw [domain=-1:2, color=A1, epais, smooth] plot(\x,{(3*(\x)^4-4*(\x)^3-12*(\x)^2)/12});
	\draw [domain=2:2.696, color=A1, epais, smooth] plot(\x,{32/3*(\x-2)^2-8/3});
    \draw (2.2,1.5) [color=A1] node{{\boldmath $\mathcal{C}_{f}$}};
   \end{tikzpicture}
 \end{center}
 
 \vspace{-0.5em}
 
 \begin{enumerate}
  \item Résoudre graphiquement les inéquations :
   \begin{colenumerate}{2}
    \item $f(x) > 0$	\item $f(x) < 0$
    \item $f'(x) > 0$	\item $f'(x) < 0$
   \end{colenumerate}
  \item Existe-t-il un lien entre le signe de $f(x)$ et celui de $f'(x)$ ?
  \item Résoudre graphiquement les équations :
   \begin{colenumerate}{2}
    \item $f(x) = 0$	\item $f'(x) = 0$
   \end{colenumerate}
 \end{enumerate}
 
\begin{corrige}
\begin{enumerate}
 \item \begin{enumerate}
   \item $\left] -2 \ ;\  -1,5 \right[ \cup \left] 2,5 \ ;\  3 \right[$ ;
   \item $\left] -1,5 \ ;\  0 \right[ \cup \left] 0 \ ;\  2,5 \right[$ ;
   \item $\left] -1 \ ;\  0 \right[ \cup \left] 1 \ ;\  3 \right[$ ;
   \item $\left] -2 \ ;\  -1 \right[ \cup \left] 0 \ ;\  2 \right[$.
  \end{enumerate}\setcounter{enumi}{1}
 \item \begin{enumerate}
   \item $\mathscr{S} = \left\lbrace -1,5 \ ;\  0 \ ;\  2,5\right\rbrace$ \ ;\ 
   \item $\mathscr{S} = \left\lbrace -1 \ ;\  0 \ ;\  1\right\rbrace$.
  \end{enumerate}
\end{enumerate}
\end{corrige}
\end{exercice*}