\begin{propriete}[Dérivation : inverse et quotient]
Soient $u$ et $v$ deux fonctions définies et dérivables sur $I$ telles que $v$ ne s'annule pas sur $I$. Alors:
\begin{itemize}
 \item La fonction $\dfrac{1}{v} : x \mapsto \dfrac{1}{v(x)}$ est dérivable sur $I$ et on a $\Big(\dfrac{1}{v}\Big)' = -\dfrac{v'}{v^2}$.
 \item La fonction $\dfrac{u}{v} : x \mapsto \dfrac{u(x)}{v(x)}$ est dérivable sur $I$ et on a $\Big(\dfrac{u}{v}\Big)' = \dfrac{u'v-uv'}{v^2}$.
\end{itemize}
\end{propriete}

\begin{preuve}
Voir exercice \RefExercice{1SA3_E_demo} p. \pageref{1SA3_E_demo}.
\end{preuve}