\begin{methode*1}[Déterminer un nombre
  dérivé\hfill{\MethodeRefExercice*{1SA3_E_calcul_nb_derive}}]

  \exercice\label{methode1A3}

  Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par: $f(x)=x^2$.

  Déterminer s'il existe $f'(3)$.

  \correction

  Pour tout $h \neq 0$ : $\dfrac{\Delta f}{\Delta
    x}(3)=\dfrac{(3+h)^2-3^2}{h}=\dfrac{6h+h^2}{h}=6+h  \quad
  \text{d'où} \quad \dfrac{\Delta f}{\Delta x}(3) = 6 + h \underset{h
    \to 0}{\to} 6.$
  
  On obtient un nombre réel donc $f$ est dérivable en 3 et $f'(3)=6$.
\end{methode*1}

\begin{remarque}
 $f'(a)$ se note aussi $\dfrac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}(a)$. Le $\mathrm{d}$ symbolisant une petite \textbf{d}ifférence, en comparaison avec le $\Delta$, symbolisant une grande \textbf{D}ifférence.
\end{remarque}