\begin{exercice}
 On considère une flaque d'eau circulaire de 1 mm d'épaisseur crée par un robinet qui fuit. On note $R(t)$ le rayon (en cm) de la flaque en fonction du temps $t$ (en s) et $V(t)$  le volume correspondant (en cm\up{3}).
 \begin{enumerate}
  \item Donner la relation entre $V(t)$ et $R(t)$.
  \item En déduire la relation entre $V'(t)$ et $R'(t)$. Que représentent physiquement $R'(t)$ et $V'(t)$ ?
  \item Sachant que le robinet fuit à un débit de 1 cm\up{3}$\cdot$s\up{$-1$}, déterminer la vitesse d'augmentation radiale de la flaque lorsque celle-ci a atteint un volume de 2 cm\up{3}.
 \end{enumerate}
\end{exercice}