\begin{exercice}
 On considère la fonction du second degré définie sur $\mathbb{R}$ par $f : x \mapsto ax^2 + bx + c$, où $a$, $b$ et $c$ sont trois réels.
 \begin{enumerate}
  \item Déterminer $a$, $b$ et $c$ dans chacun des cas suivants :
   \begin{enumerate}
    \item la tangente à $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse 0 a pour équation $y = 2x + 3$ et $\mathcal{C}_f$ passe par le point de coordonnées $(3\ ;\ 6)$ ;
    \item la tangente à $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse 5 a pour équation $y = 3x - 3$ et la tangente à $\mathcal{C}_f$ au point d'abscisse $-5$ a pour équation $y = -x - 3$.
   \end{enumerate}
  \item Question ouverte\\
   Étant donnés deux points et deux droites de coefficients directeurs donnés passant par chacun de ces deux points, discuter la possibilité de trouver une parabole admettant ces droites comme tangentes en ces points.
 \end{enumerate}
\end{exercice}