\begin{exercice}[~][\tice]
 On considère la fonction $f$ du second degré définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = -x^2 + bx + 1$, $b \in \mathbb{R}$ et $(d)$ la droite d'équation $y = -4x + 10$.
 \begin{enumerate}
  \item Existe-t-il un réel $b$ tel que $(d)$ soit tangente à $\mathcal{C}_f$ ? 

    Si oui, quel est le point de contact entre $\mathcal{C}_f$ et $(d)$ ?
  \item Dans un logiciel de géométrie dynamique, créer un curseur $b$ puis représenter $f$ ainsi que $(d)$. Émettre une conjecture quant au problème posé.
  \item Répondre algébriquement au problème. 
 \end{enumerate}
\end{exercice}