\begin{exercice}[Choisir la meilleure forme]
 \vspace{-1.4em}
 \begin{enumerate}
  \item Soit $f : x \mapsto (x+1)(x^2+3)$ définie sur $\mathbb{R}$.
  \begin{enumerate}
   \item Dériver $f$ en la considérant comme un produit.
   \item Développer et réduire $f(x)$ puis dériver $f$. 

     Comparer les méthodes.
  \end{enumerate}
  \item Soit $f : x \mapsto \dfrac{\sqrt{x}}{x}$ définie sur $]0 \ ;\  +\infty[$.
  \begin{enumerate}
   \item Dériver $f$ en la considérant comme un quotient. Simplifier au maximum l'expression de $f'(x)$ obtenue.
   \item Simplifier $f(x)$ puis dériver $f$. Comparer les méthodes.
   \item Avec le logiciel Maxima, on a obtenu le résultat suivant. Commenter.
   \vspace{1em}
   \begin{center}
    \includegraphics[scale=0.5]{\pathmanuel/1SA3_INC/inc_1SA3_img/exercices_derivees_operations_maxima.eps}
   \end{center}
   \vspace{1em}
  \end{enumerate}
  \item Soit $f : x \mapsto \dfrac{x^3 - 3x^2 + 2x - 1}{x}$ définie sur $\mathbb{R}^{\star}$.
  \begin{enumerate}
   \item Dériver $f$ en la considérant comme un quotient.
   \item Simplifier $f(x)$ puis dériver $f$. Comparer les méthodes.
   \item Avec le logiciel Maxima, on a obtenu le résultat suivant. Commenter.
   \vspace{1em}
   \begin{center}
    \includegraphics[scale=0.5]{\pathmanuel/1SA3_INC/inc_1SA3_img/exercices_derivees_operations_maxima2.eps}
   \end{center}
  \end{enumerate}
 \end{enumerate}

 \vspace{-\baselineskip}
\end{exercice}