\begin{exercice} \label{1SA3_E_conjecture}
 Toutes les fonctions suivantes sont définies sur $\mathbb{R}$.
\begin{enumerate}
 \item Rappeler les dérivées de $f : x \mapsto x$ et de $f : x \mapsto x^2$.
 \item Soit $f : x \mapsto x^3$. En remarquant que $x^3 = x x^2$, déterminer $f'(x)$.
 \item Soit $f : x \mapsto x^4$. En remarquant que \ldots, déterminer $f'(x)$.
 \item Soit $f : x \mapsto x^5$ \ldots
 \item Continuer tant que vous ne savez pas répondre la question suivante.
 \item Pour tout $n \geq 0$, conjecturer la dérivée de $f : x \mapsto x^n$.
\end{enumerate}
 \begin{cadre}[A1][A4]
 Cette formule, bien que vraie, N'est PAS démontrée, il ne s'agit pour l'instant que d'une conjecture. La suite de la démonstration sera faite en classe de Terminale.
 \end{cadre}
\end{exercice}