\begin{exercice}
 Soit $f : x \mapsto x|x|$ définie sur $\mathbb{R}^{+}$. 

Démontrer que $f$ est dérivable en 0 et donner $f'(0)$.
 % Voir aussi exercice \RefExercice{1SF3_E_xrac_x} p. \pageref{1SF3_E_xrac_x} pour une fonction du même type.
\end{exercice}