\begin{exercice}
 On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = x^2+3x-1$. On note $\mathcal{C}_f$ sa courbe représentative.
 \begin{enumerate}
  \item Démontrer que, pour tout réel $a$, $f'(a) = 2a+3$.
  \item Déterminer l'équation réduite de la tangente au point d'abscisse 1.
  \item Existe-t-il une tangente en un point de $\mathcal{C}_f$ qui soit parallèle à la droite d'équation $y=-2x+\sqrt{17}$ ?
  \item Si oui, déterminer les coordonnées du point de contact entre cette tangente et $\mathcal{C}_f$.
 \end{enumerate}
\end{exercice}