\begin{exercice}
 Soit $u$ une fonction définie et strictement positive sur un intervalle $I$ de $\mathbb{R}$ et soit $f$ la fonction définie sur $I$ par $f : x \mapsto \sqrt{u(x)}$. On souhaite déterminer $f'$.
 \begin{enumerate}
  \item Soit $a \in I$. Expliciter $\dfrac{\Delta f}{\Delta x}(a)$ puis l'exprimer sous la forme d'un produit dont l'un des facteurs est $\dfrac{\Delta u}{\Delta x}(a)$.
  \item Que représente le second facteur ? Justifier l'importance de l'hypothèse \og $u$ strictement positive sur $I$ \fg.
  \item En déduire $f'(a)$.
 \end{enumerate}
\end{exercice}