\begin{exercice}
  Soit $f$ une fonction dérivable en $a$. Alors :
   \[
   \dfrac{f(a-h)-f(a)}{h} \underset{h \to 0}{\to} \ldots
   \]
   Soit $f$ une fonction dérivable sur $\mathbb{R}$ telle que pour tout réel $x$ : $f(-x) = f(x)$ (on dit que $f$ est paire).
   \begin{enumerate}
    \item Soit $M(a \ ;\  f(a))$ et $N(-a \ ;\  f(-a))$. Quel est le lien géométrique entre $M$ et $N$ ?
    \item En utilisant le résultat de la question \textcolor{G1}{\textbf{1)}}, démontrer que pour tout réel $a$ : $f'(-a) = -f'(a)$.
    \item Que peut-on alors dire de $f'(0)$ ?
   \end{enumerate}
 Soit $f$ une fonction dérivable sur $\mathbb{R}$ telle que pour tout réel $x$ : $f(-x) = -f(x)$ (on dit que $f$ est impaire).
   \begin{enumerate}\setcounter{enumi}{3}
    \item Soit $M(a \ ;\  f(a))$ et $N(-a \ ;\  f(-a))$. Quel est le lien géométrique entre $M$ et $N$ ?
    \item Démontrer que pour tout réel $a$ : $f'(-a) = f(a)$.
   \end{enumerate}
\end{exercice}