\begin{methode}[Étudier une fonction du type
  {% bazar pour éviter que la fraction déborde verticalement et
    % entraîne un décalage vers le bas du bandeau "methode"
    \begin{tikzpicture}[overlay] \node [anchor=west] at (0,0)
      {$\dfrac{1}{u}$}; \end{tikzpicture}}%
  {\rule[-.5cm]{0pt}{0pt}} % bazar pour décaler du coup un peu le bloc
                           % énoncé + corrections vers le bas
  \MethodeRefExercice*{ex45A2}]

\exercice\label{methode5A2}\label{Methode-Etude-fn-1-sur-u}

Dresser le tableau de variations de la fonction $f$ définie sur $\R\backslash \lbrace 5 \rbrace$
par :

$f\left( x \right) = \dfrac{1}{{ - 2x + 10}}$.

\correction

On pose $u\left( x \right) = - 2x + 10$. 

Ainsi, pour tout $x \ne 5$, $f\left( x \right) = \dfrac{1}{{u\left( x
    \right)}}$.

On commence par étudier le sens de variation et le signe de la fonction $u$.

\vspace{5mm}

\begin{tikzpicture}[yscale=0.7,general]
  \tkzTabInit[deltacl=1,lgt=1.5,espcl=3, lw=0.3mm, color, colorC=H4,
  colorV=H4, colorL=H4, colorT=A4]
  {$x$/1,$u(x)$/3,$f(x)$/2}
  {$-\infty$ , 5 , $+\infty$} 
  \tkzTabVar{+/$u(x) > 0$ , R , -/$u(x)<0$}
  \tkzTabVal{1}{3}{0.5}{5}{0}
  \tkzTabVar {-/ , +D-/,+/}
\end{tikzpicture}

Sur $\left] { - \infty \ ;\ 5} \right[$ et sur $\left] {5\ ;\ +
    \infty} \right[$, $u$ et $\dfrac{1}{u}$ ont des sens de variation
contraires.
\end{methode}
