\begin{methode*1} [Étudier et représenter une fonction avec des valeurs
  absolues\MethodeRefExercice*{ex26A2}]

Pour écrire l'expression $\left| {A(x)} \right|$ sans barre de valeur
absolue, on cherche le signe de $A\left( x \right)$.

Lorsque l'expression $A\left( x \right)$ est positive, alors $\left|
  {A(x)} \right| = A\left( x \right)$.

Lorsque l'expression $A\left( x \right)$ est négative, alors $\left|
  {A(x)} \right| = - A\left( x \right)$.

\exercice\label{methode3A2}

Écrire sans valeur absolue :

$f\left( x \right) = \left| {x - 3} \right| + \left| { - 2x + 1}
\right|$.

Puis représenter $f$.

\correction

\vspace{2mm}

    \begin{tikzpicture}[yscale=0.7,general]
      \tkzTabInit[lgt=2.5,espcl=1.7, lw=0.3mm, color, colorC=H4,
      colorV=H4, colorL=H4, colorT=A4]
      {$x$/1.5,$|x-3|$/1,$|-2x+1|$/1,$f(x)$/1}
      {$-\infty$,$\dfrac{1}{2}$,3,$+\infty$} 
      \tkzTabLine{, -x + 3, t, -x+3, t, x-3}
      \tkzTabLine{,-2x + 1, t, 2x-1, t, 2x-1}
      \tkzTabLine{,-3x + 4, t, x+2 , t, 3x-4}
    \end{tikzpicture} 

\vspace{-4.6cm}
\hspace*{9cm}\includestandalone{\pathmanuel/figures/img-21}

\vspace{-1cm}
\end{methode*1}
