\begin{proprietes} [Lien avec les distances]
  On consid\`{e}re la droite des réels munie du rep\`{e}re ($O$ \ ;\  $I$).
  \begin{itemize}
  \item Si $M$ est un point d'abscisse $x$, alors $OM = \left| x
    \right|$.  

    {\centering
      \includestandalone{\pathmanuel/figures/img-8}
    \par}
\item Si $A$ et $B$ sont deux points d'abscisses respectives $a$ et
  $b$, alors $AB = \left| {a - b} \right| = \left| {b - a} \right|$.

    {\centering
      \includestandalone{\pathmanuel/figures/img-9}
      \par}
  \end{itemize}
\end{proprietes}

\begin{exemple}
  Une droite est munie d'un rep\`{e}re ($O$ \ ;\  $I$). Sur cette droite,
  on consid\`{e}re les points $A$ et $B$ d'abscisses respectives $-3$
  et 2,5.

  Calculer les distances $OA$, $AB$ et $BI$.

  \begin{tikzpicture}[general,x=.75cm]
    \draw [F1] (-4,0) -- (3,0);
    \fill (-3,0) circle (1pt) node [below] {$-3$} ;
    \fill (-3,0) circle (1pt) node [above] {$A$};
    \fill (0,0) circle (1pt) node [above] {$O$};
    \draw (0,0) node [below] {$0$};
    \fill (1,0) circle (1pt) node [above] {$I$};
    \fill (2.5,0) circle (1pt) node [above] {$B$};
    \draw (1,0) node [below] {$1$};
    \draw (2.5,0) node [below] {$2,5$};
  \end{tikzpicture}

\correction

$OA = |x_A - x_O| = |-3 - 0| = 3$

$AB = |x_B - x_A| = |2,5 + 3| = 5,5$

$BI = |x_I - x_B| = |1 - 2,5| = |-1,5| = 1,5$
\end{exemple}
