\section{Fonction valeur absolue}

\subsection{Valeur absolue d'un réel}

\begin{definition} [\MotDefinition{Valeur absolue d'un réel}{}]
  La \MotDefinition[Fonction valeur absolue]{valeur absolue}{} de $x$, notée $\vert{}x\vert{}$, est la distance
  entre $x$ et zéro. Ainsi:
  \begin{itemize}
  \item $\vert{}x\vert{} = x$ si $x$ est positif;
  \item $\vert{}x\vert{} = -x$ si $x$ est négatif.
  \end{itemize}
\end{definition}

\begin{exemples*1}
  $\left| 8 \right| = 8 \ ;\  \left| { - 5} \right| = 5 \ ;\  \left| 0 \right|
  = 0$.

  $\left| \pi - 3 \right| = \pi - 3$ car $\pi - 3$ est positif.

  $\left| 1 - \sqrt 2 \right| = - \left( 1 - \sqrt 2 \right) = - 1 +
  \sqrt 2$ car $1 - \sqrt 2$ est négatif.
\end{exemples*1}
