\begin{methode*1} [Résoudre une inéquation avec racines carrées
  \MethodeRefExercice*{ex11A2}]

  \exercice\label{methode2A2}

  Résoudre l'inéquation $\sqrt x > {10^{ - 3}}$.

  \correction 

  On examine les conditions d'existence : $x \ge 0$.  On résout dans
  $\left[ {0\ ;\  + \infty } \right[$.  

  $\begin{aligned}
    \sqrt x > {10^{- 3}} & \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x } \right)^2} > {\left(
        {{{10}^{ - 3}}} \right)^2} \text{ car la fonction carré est strictement croissante sur } [0\ ;\ +\infty[ \\
    & \Leftrightarrow x > {10^{ - 6}}
  \end{aligned}$

  $S = \left] {{{10}^{ - 6}}\ ;\  + \infty } \right[$
\end{methode*1}
