\begin{methode*1}[Résoudre une équation irrationnelle
  \MethodeRefExercice*{ex10A2}]

  On utilise le fait que l'égalité $\sqrt a = b$ équivaut à $a =
  {b^2}$ et $b \ge 0$.  

  \exercice\label{methode1A2}

  Résoudre l'équation $\sqrt {x - 1} = 2$.

  \correction 

  On examine les conditions d'existence~: $x - 1 \ge 0$ c'est-à-dire
  $x \ge 1$.

  On résout alors l'équation dans $\left[ {1\ ;\ + \infty } \right[$.
  \[
  \sqrt {x - 1} = 2 \Leftrightarrow x - 1 = {2^2} \Leftrightarrow x -
  1 = 4 \Leftrightarrow x = 5
  \]

  Cette solution convient car elle appartient à $\left[ {1\ ;\  + \infty }
  \right[$, donc  $S = \left\{ 5 \right\}$.
\end{methode*1}
