\begin{exercice}
  Sur une droite graduée $D$, on note $A$, $B$ et $M$ les points
  d'abscisses respectives~: 1; $-2$ et $x$. On cherche s'il existe une
  position de $M$ sur $D$ rendant minimal le nombre $2MA + MB$.
  \begin{enumerate}
  \item Soit $f$ la fonction définie sur $\R$ par :

    $f\left( x \right) = 2\left| {x - 1} \right| + \left| {x + 2}
    \right|$.

    Écrire $f(x)$ sans valeur absolue (en distinguant trois
    intervalles).

  \item Tracer la représentation graphique de $f$ et conclure.
  \end{enumerate}
\end{exercice}