\begin{exercice}
  On consid\`{e}re la fonction $f$ définie sur $\R\backslash\{2\}$ par $f\left( x
  \right) = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 2}}$ (forme A).
  \begin{enumerate}
  \item Montrer que pour tout $x \ne 2$ :

    $f\left( x \right) = 2 + \dfrac{1}{{x - 2}}$ (forme B).

  \item En utilisant la forme la plus adaptée :
    \begin{enumerate}
    \item étudier le sens de variation de la fonction $f$ ;
    \item étudier le signe de $f\left( x \right)$ ;
    \item résoudre l'inéquation $f\left( x \right) \ge 2$.
    \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{exercice}