\begin{exercice*}
  \begin{enumerate}
  \item On pose $x=\sqrt{2}-1$.

    Sans utiliser de calculatrice, comparer~$x,\ \sqrt{x}$ et $x^2$.

  \item On pose $y=\sqrt{5}-1$.

    Sans utiliser de calculatrice, comparer $y,\ \sqrt{y}$ et $y^2$.
  \end{enumerate}
\end{exercice*}
\begin{corrige}
  \begin{enumerate}
  \item $x \in ]0\ ;\ 1[$ donc $x^2 < w < \sqrt{x}$
  \item $y > 1$ donc $\sqrt{y} < y < y^2$
  \end{enumerate}
\end{corrige}