\begin{exercice}
  Soit $a$ et $b$ deux réels positifs.
  \begin{enumerate}
  \item On pose $X = {a^2} + {b^2}$ et $Y = {\left( {a +
          b} \right)^2}$ .  Comparer les réels $X$ et $Y$ en étudiant
    le signe de leur différence.
  \item En utilisant le sens de variation de la fonction racine
    carrée, démontrer que $\sqrt {{a^2} + {b^2}} \le a + b.$
  \end{enumerate}
\end{exercice}