\begin{exercice}[Math et physique][\calc]
  Les physiciens ont établi que $T = 2\pi \sqrt {\dfrac{\ell }{g}} $
  o\`{u}~$T$ (la période) est en seconde, $\ell $ en m\`{e}tre et $g =
  9,81$~m.s$^{-2}$.
\begin{enumerate}
\item
  \begin{enumerate}
  \item À l'aide de la calculatrice, conjecturer le sens de variation
    de la fonction $f$~définie sur $\left[ {0\ ;\ + \infty } \right[$
    par~$f\left( x \right) = 2\pi \sqrt {\dfrac{x}{{9,81}}} $.

  \item Démontrer cette conjecture.
  \end{enumerate}

\item Le pendule de Foucault a une longueur de 67~m. Calculer sa
  période arrondie au centi\`{e}me de seconde.
\item Encadrer la longueur d'un pendule qui a une période comprise
  entre 5 et 10~s.
\end{enumerate}

\begin{cadre}[G1][G4]\textbf{Histoire :} 
  C'est en 1851 que Léon Foucault (1819-1868) accrocha son pendule à
  la vo\^{u}te du Panthéon de Paris. Le pendule met en évidence la
  rotation de la Terre.
  \end{cadre}
\end{exercice}