\begin{exercice}
  On donne les d\'{e}finitions suivantes.

Soit  $f$ et $g$ deux fonctions d\'{e}finies sur un intervalle $I$.
\begin{itemize}
\item La \textbf{fonction somme} de $f$ et $g$ est la fonction,
  not\'{e}e $f + g$ d\'{e}finie sur $I$ par :

  $(f +g)(x) = f(x)+g(x)$.

\item La \textbf{fonction produit} de $f$ par $g$ est la fonction,
  not\'{e}e $fg$, d\'{e}finie sur $I$ par :

  $(fg)(x) = f(x) \times{} g(x)$.
\end{itemize}

Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses~? Justifier.
\begin{enumerate}
\item Si $f$ et $g$ sont croissantes sur $I$, alors $f + g$ est
  croissante sur $I$.

\item Si $f$ et $g$ sont croissantes sur $I$, alors
  $fg$ est croissante sur $I$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
