Un cycliste parcourt la campagne sur une route rectiligne en
      faux-plat descendant à la vitesse de 35~km/h entre une ville $A$
      et une ville $B$ séparées de 60~km. Au retour, en faux-plat
      montant, le cycliste roule à 29~km/h mais le vent le ralentit de
      fa\c{c}on constante. On note $v$ l'augmentation de vitesse due
      au vent à l'aller et on suppose qu'elle est égale à la perte de
      vitesse du cycliste sur le trajet du retour. Pour le retour, il
      a mis 1~heure de plus qu'à l'aller.

      Calculer la perte de vitesse due au vent sur le trajet du
      retour.


Trouver deux entiers dont la somme est 37 et le produit 342.


Le triangle de c\^{o}tés 3, 4 et 5 est un triangle
    rectangle. Si on ajoute\\ une m\^{e}me longueur aux trois c\^{o}tés
    du triangle, reste-t-il rectangle ?


On considère la parabole ($P$) d'équation $y=x^2$, $M$ un
    point de ($P$) et le point $A$ de coordonnées (2~; 0). 

    Quelle(s) position(s) du point $M$ rend la distance $AM$ minimale
    ?
%Ligne supplémentaire pour penser à insérer la figure
%\parpic(0mm,0mm)(0mm,4.75cm)[r]{\includestandalone{\pathmanuel/figures/img-95}}

