\begin{exercice}[~][\calculatrice]
  Soit $P$ la parabole d'équation $y=2x^2+x+4$ et $P'$ la parabole
  d'équation $y=-x^2-5x+1$.
  \begin{enumerate}
  \item Conjecturer à l'aide de la calculatrice, le nombre de
    points d'intersection de $P$ et $P'$.

  \item Déterminer, par le calcul, le nombre de points d'intersection
    de $P$ et $P'$.

  \item En déduire les coordonnées des points d'intersection des
    paraboles $P$ et $P'$.
  \end{enumerate}
\end{exercice}