\begin{exercice*}[\ExerciceRefMethode{methode5A1}] 
\label{ex29A1}
 Donner le nombre de solutions des équations suivantes.
  \begin{colenumerate}{2}
  \item $x^2+x+1=0$
  \item $-2x^2+x+1=0$
  \item $\dfrac{1}{2}x^2-4x-\dfrac{3}{2}=0$
  \item $\sqrt{2}x^2-x+\dfrac{1}{2}=0$
  \end{colenumerate}
\end{exercice*}
\begin{corrige}
  \begin{enumerate}
  \item Pas de solution car

    $\Delta{}=-3<0$.

  \item Deux solutions car

    $\Delta{}=9>0$.

  \item Deux solutions car
    $\Delta{}=19>0$.

  \item Pas de solution car

    $\Delta{}=1-2\times{}\sqrt{2}<0$.
  \end{enumerate}
\end{corrige}
