\begin{exercice}
  On souhaite résoudre l'équation $x^2-2x+5=0$ dans $\R$.
\begin{enumerate}
\item Compléter les égalités successives :

  $x^2-2x={\left(x-...\right)}^2+...$

  $x^2-2x+5={\left(x-...\right)}^2+...$

\item En déduire que l'équation $x^2-2x+5=0$ est équivalente à
  ${\left(x-1\right)}^2=-4$.

\item En déduire la résolution de l'équation : \\
$x^2-2x+5=0$.
\end{enumerate}
\end{exercice}
% \begin{corrige}
%   \begin{enumerate}
%   \item $x^2-2x={\left(x-1\right)}^2-1$
%     donc $x^2-2x+5={\left(x-1\right)}^2+4$.

%   \item L'équation $x^2-2x+5=0$ est équivalente à
%     ${\left(x-1\right)}^2+4=0$ soit ${\left(x-1\right)}^2=-4$.

%   \item L'équation $x^2-2x+5=0$ n'a donc pas de solution car quel que
%     soit $x$ réel, ${\left(x-1\right)}^2>-4$.
%   \end{enumerate}
% \end{corrige}
