  \begin{exercice*}
    Les expressions suivantes peuvent-elles \^{e}tre la
    forme canonique d'une fonction $f $du second degré ? Si~oui
    préciser $a,\alpha{}$ et $\beta{}$.
    \begin{enumerate}
    \item $f_1\left(x\right)=x^2+3$
    \item $f_2\left(x\right)=\left(x-1\right)+2$
    \item $f_3\left(x\right)={\left(x+\sqrt{5}\right)}^2$
    \item
      $f_4\left(x\right)={\left(x+1\right)}^2-{\left(x-2\right)}^2$
    \end{enumerate}
  \end{exercice*}
  \begin{corrige}
    \begin{enumerate}
    \item Oui, $a = 1$, $\alpha{} = 0$ et $\beta{} = 3$.
    \item Non.
    \item Oui, $a = -1,$ $\alpha{}=-\sqrt{5}$ et $\beta{} = 0$.
    \item Non.
    \end{enumerate}
  \end{corrige}