\begin{exercice}[][\calc]
  \parpic[r]{
    \begin{tikzpicture}[general,scale=.6]
      \draw (0,3) -- (0,0) -- (4,0) -- (4,3);
      \filldraw [fill=G3] (0,2) -- (0,0) -- (4,0) -- (4,2);
      \shade[outer color=J1, inner color=G3!30] (2,1) circle (1);
    \end{tikzpicture}}
  On place une bille sphérique de rayon $x$ cm dans un récipient
  cylindrique de rayon $R_1 = 8$~cm. On souhaite savoir pour quelle(s)
  valeur(s) du rayon $x$ la bille affleure à la surface de l'eau si on
  verse le contenu d'un verre d'eau dans le récipient. Le verre d'eau
  a un rayon $R_2 = 4$~cm et une hauteur $h = \dfrac{355}{12}$.
  \begin{enumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Quel volume d'eau $V_{\text{e}}$ est contenu dans le verre?
    \item Quelle relation relie le volume d'eau $V_{\text{e}}$ du
      verre et le volume de la bille $V(x)$ pour que la bille affleure
      à la surface de l'eau?

      \columnbreak
    \item  En déduire que $x$ est solution de l'équation suivante
      \begin{equation}
        x^3 - 96x + 355 = 0.\tag{\textbf{1}}
      \end{equation}
    \end{enumerate}
    \setcounter{enumi}{1}
  \item Pour résoudre l'équation précédente, on cherche si elle
    possède une solution entière.
    \begin{enumerate}
    \item À l'aide la calculatrice, trouver la solution entière
      de l'équation (1).
    \item On peut alors factoriser l'équation \textbf{(1)} sous la
      forme
      \begin{equation}
        (x - n) (ax^2 + bx + c) = 0
        \tag{\textbf{2}}
      \end{equation}
      Déterminer les nombres $a$, $b$ et $c$ en développant puis en
      résolvant un système.
    \item Résoudre l'équation \textbf{(2)}.
    \item Conclure sur la (ou les) valeur(s) du rayon de la bille pour
      qu'elle affleure à la surface de l'eau.
    \end{enumerate}
  \end{enumerate}
\end{exercice}