\begin{exercice}[Encore plus fort]
  On souhaite résoudre l'équation de degré 4 suivante :
  \begin{equation}
  2x^4+x^2-3=0.\tag{\textbf{1}}\label{eq1A1}
\end{equation}

  \begin{enumerate}
  \item On pose $X=x^2$. Quelle équation en $X$ obtient-on ?
  \item Résoudre l'équation obtenue. On note $X_1$ et $X_2$ ses
    solutions.
  \item En résolvant $x^2=X_1$ puis $x^2=X_2$, déterminer les
    solutions de l'équation~\textbf{\eqref{eq1A1}}.
  \item En déduire que l'on peut écrire :
    \[
    2x^4+x^2-3 = 2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+ax+b\right)
    \]
    où $a$ et $b$ sont des nombres à déterminer.
  \end{enumerate}
\end{exercice}